系统

System
本质上是对象在给定初始条件下，输入到输出的一个变换

“由一些相互关联、相互作用、相互影响的组织部分构成并具有某些功能的整体”
——钱学森

系统的数学描述

假定研究的系统有多个输入和输出

• 系统的外部变量
  环境对系统的输入：$\mathbf{u}={\left[\begin{array}{c}{u}_1,u_2,\cdots ,u_p\end{array}\right]}^T$
  环境对系统的输出： $\mathbf{y}={\left[\begin{array}{c}{y}_1,y_2,\cdots ,y_q\end{array}\right]}^T$
• 系统的内部变量
  描述系统内部每个时刻所处状态的变量 $\mathbf{x}={\left[\begin{array}{c}{x}_1,x_2,\cdots ,x_n\end{array}\right]}^T$

1. 外部描述

传递函数描述，也称输入-输出描述
将系统看作“黑箱”，只是反映系统外部变量（输入-输入）的因果关系

2. 内部描述

状态空间描述，通常由两个方程表示

• 状态方程
  微分方程或差分方程的形式
  输入变量和内部变量的因果关系
• 输出方程
  代数方程的形式
  表征系统内部变量、输入变量、输出变量之间的转换关系

系统的分类

mindmap
root((  系统的分类 ))
	((组成))
		((线性))
		((非线性))
	((时间))
		((时变))
		((时不变))
	((阶数))
		((一阶))
		((二阶))
		((高阶))
	((能量属性))
		((电气))
		((机械))
		((机电))
		((气动))
		((液压))
		((热力))
	((信息))
		((白箱))
		((黑箱))
		((灰箱))

理论学习中，一般从线性时不变系统的简单情况入手

系统的哲学

系统工程

系统 System：相互联系、相互作用、相互依赖、相互制约的若干部分构成的具有特定功能的整体
要素 Element：构成系统的每个基本单元
环境 Environment：一个系统的环境是与该系统有关、但不属于该系统的所有对象的集合。

独立变量（independent variable）：彼此独立的变量。模型中的所有变量并不一定是互相独立的，但是从模型中总可以选出一组互相独立的变量。

相关变量（dependent variable）：其值可由独立变量确定的量。

目标函数：实际问题最优准则的数量描述。目标函数值直接用于评价一个方案的优劣程度

约束条件：定量地描述系统中诸因素之间及系统与环境之间相互联系、相互制约的关系。